5.547 Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу друг другу, 63 км тятся они через 7 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если ск 15 ного из них составляет 4 скорости другого.

Пусть x - скорость первого автомобиля, тогда (4/5)x - скорость второго автомобиля. Расстояние между автомобилями 63 км, и встречаются они через 7/15 часа.

Составим уравнение:

$$\frac{7}{15}x + \frac{7}{15} \cdot \frac{4}{5}x = 63$$

$$\frac{7}{15}x + \frac{28}{75}x = 63$$

$$\frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 5}x + \frac{28}{75}x = 63$$

$$\frac{35}{75}x + \frac{28}{75}x = 63$$

$$\frac{63}{75}x = 63$$

$$x = 63 : \frac{63}{75}$$

$$x = 63 \cdot \frac{75}{63}$$

$$x = 75$$

Скорость первого автомобиля - 75 км/ч.

Скорость второго автомобиля:

$$\frac{4}{5} \cdot 75 = \frac{4 \cdot 75}{5} = 4 \cdot 15 = 60$$

Скорость второго автомобиля - 60 км/ч.

Ответ: 75 км/ч, 60 км/ч