Сформулируйте и докажите признак параллельности двух прямых по соответствующим углам.

Признак параллельности двух прямых по соответствующим углам гласит: если при пересечении двух прямых третьей прямой (секущей) соответственные углы равны, то эти две прямые параллельны. Доказательство: Предположим, что у нас есть две прямые a и b, и секущая c. Пусть ∠1 и ∠2 - соответственные углы, образованные при пересечении прямых a и b секущей c. Если ∠1 = ∠2, тогда прямые a и b параллельны. Доказательство основывается на аксиоме параллельных прямых, утверждающей, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Если соответственные углы равны, то прямые не могут пересечься, значит, они параллельны.