Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Сформулируйте и докажите утверждение о том, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на подобные треугольники.
Ответ:
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет его на два подобных треугольника, каждый из которых подобен исходному.
Доказательство: По первому признаку подобия. Доказано.
Доказательство: По первому признаку подобия. Доказано.
Похожие
- Что называется отношением двух отрезков?
- В каком случае говорят, что отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A₁B₁ и C₁D₁?
- Дайте определение подобных треугольников.
- Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей подобных треугольников.
- Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак подобия треугольников.
- Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак подобия треугольников.
- Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак подобия треугольников.
- Какой отрезок называется средней линией треугольника? Сформулируйте и докажите теорему о средней линии треугольника.
- Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
- Сформулируйте и докажите утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
