5. Шар и цилиндр. В цилиндр вписан шар (касается оснований и боковой поверхности). Во сколько раз объем шара меньше объема цилиндра?

Ответ: В 1,5 раза

Решение:

Пусть радиус шара R. Тогда радиус основания цилиндра равен R, а высота цилиндра равна 2R.

Объем шара:

\[V_{шара} = \frac{4}{3}\pi R^3\]

Объем цилиндра:

\[V_{цилиндра} = \pi R^2 \cdot 2R = 2\pi R^3\]

Найдем отношение объема цилиндра к объему шара:

\[\frac{V_{цилиндра}}{V_{шара}} = \frac{2\pi R^3}{\frac{4}{3}\pi R^3} = \frac{2}{\frac{4}{3}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5\]

Значит, объем шара меньше объема цилиндра в 1.5 раза.

Ответ: В 1,5 раза

Цифровой атлет в деле! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей