1. Шар вписан в куб с ребром 6 см. Объем шара равен: a) 36 см³; б) 72п см³; в) 18п см³; г) 36л см³.

Решение: Если шар вписан в куб, то диаметр шара равен ребру куба. Значит, диаметр шара равен 6 см, а радиус равен 3 см. Объем шара вычисляется по формуле: $$V = \frac{4}{3} \pi R^3$$. Подставим значение радиуса: $$V = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi * 27 = 4 * 9 * \pi = 36\pi$$. Ответ: г) 36π см³