Для правильного выбора формы глагола, необходимо определить время, в котором происходит действие. В данном случае, действие произойдет в будущем (для ее мамы), следовательно необходимо использовать Future Simple (простое будущее время). После will глагол идёт в начальной форме, без окончаний.
She will cook a cake for her mum.
Она приготовит торт для своей мамы.
Ответ: a) will cook