2. Симметричную монету подбрасывают 5 раз. А) Запишите два каких-нибудь элементарных исхода, благоприятствующих событию «выпало три орла»; Б) Найдите вероятности элементарных исходов ОРРОР, ОРООО.

Решение:

А) Запишем два каких-нибудь элементарных исхода, благоприятствующих событию «выпало три орла»:

1. ОРООР
2. РОООО

Б) Найдем вероятности элементарных исходов ОРРОР, ОРООО.

Вероятность выпадения орла при одном броске монеты равна $$1/2$$. Вероятность выпадения решки при одном броске монеты равна $$1/2$$. Так как броски независимые, то вероятности перемножаются.

Вероятность исхода ОРРОР:

$$ P(\text{ОРРОР}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{32} $$

Вероятность исхода ОРООО:

$$ P(\text{ОРООО}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{32} $$

Ответ: А) ОРООР, РОООО; Б) $$P(\text{ОРРОР}) = \frac{1}{32}$$, $$P(\text{ОРООО}) = \frac{1}{32}$$.