7. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 4, но не больше чем 9. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

Кубик бросают два раза. Рассмотрим все возможные исходы, когда сумма выпавших очков не меньше 4 и не больше 9:

• (1,3), (1,4), (1,5), (1,6)
• (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (2,7)
• (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)
• (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5)
• (5,1), (5,2), (5,3), (5,4)
• (6,1), (6,2), (6,3)

Всего 4+5+6+5+4+3 = 27 исходов.

Из них, исходы, когда выпало одинаковое число очков: (2,2), (3,3), (4,4). Всего 3 исхода.

Вероятность: $$P = \frac{3}{27} = \frac{1}{9} \approx 0,1111$$.

Ответ: 1/9