11. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.

Пусть A - событие "К вечеру в первом автомате закончится кофе", B - событие "К вечеру во втором автомате закончится кофе".

Известно: P(A) = 0,25, P(B) = 0,25, P(A и B) = 0,15.

Нам нужно найти вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах. Это противоположное событие тому, что кофе закончится хотя бы в одном автомате.

Вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате: $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,25 + 0,25 - 0,15 = 0,35$$.

Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах: $$P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,35 = 0,65$$.

Ответ: 0,65