6. Синус острого угла А прямоугольного треугольника АВС равен √91/10. Найдите cos A.

Известно, что синус острого угла A в прямоугольном треугольнике ABC равен $$sin A = \frac{\sqrt{91}}{10}$$.

Требуется найти косинус угла A.

Основное тригонометрическое тождество:

$$sin^2 A + cos^2 A = 1$$

$$cos^2 A = 1 - sin^2 A$$

$$cos^2 A = 1 - \left( \frac{\sqrt{91}}{10} \right)^2 = 1 - \frac{91}{100} = \frac{100 - 91}{100} = \frac{9}{100}$$

$$cos A = \sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{3}{10} = 0.3$$

Ответ: $$cos A = \frac{3}{10} = 0.3$$