Синус острого угла A треугольника ABC равен $$\frac{\sqrt{19}}{10}$$. Найдите cosA.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$$ Отсюда выразим $$\cos A$$: $$\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$$ $$\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A}$$ Подставим значение синуса: $$\cos A = \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{19}}{10}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{19}{100}} = \sqrt{\frac{100 - 19}{100}} = \sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{100}} = \frac{9}{10}$$ Ответ: $$\frac{9}{10}$$