6) Синус острого угла А треугольника АВС равен \(\frac{\sqrt{91}}{10}\). Найдите cos A.

Для острого угла A в прямоугольном треугольнике выполняется основное тригонометрическое тождество: \( sin^2(A) + cos^2(A) = 1 \) Нам дано \(sin(A) = \frac{\sqrt{91}}{10}\). Нужно найти cos(A). Подставляем известное значение в тождество: \( (\frac{\sqrt{91}}{10})^2 + cos^2(A) = 1 \) \( \frac{91}{100} + cos^2(A) = 1 \) Теперь выражаем cos^2(A): \( cos^2(A) = 1 - \frac{91}{100} \) \( cos^2(A) = \frac{100}{100} - \frac{91}{100} \) \( cos^2(A) = \frac{9}{100} \) Чтобы найти cos(A), извлекаем квадратный корень из обеих частей: \( cos(A) = \sqrt{\frac{9}{100}} \) \( cos(A) = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}} \) \( cos(A) = \frac{3}{10} \) **Ответ: cosA = 0.3**