5) В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgB=\(\frac{9}{7}\), BC=42. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B (tgB) определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). Дано tgB = \(\frac{9}{7}\) и BC = 42. Нужно найти AC. \( tgB = \frac{AC}{BC} \) Подставляем известные значения: \( \frac{9}{7} = \frac{AC}{42} \) Чтобы найти AC, умножаем обе части уравнения на 42: \( AC = \frac{9}{7} * 42 \) \( AC = \frac{9 * 42}{7} \) \( AC = \frac{378}{7} \) \( AC = 54 \) **Ответ: AC = 54**