480.3sinxcosx+4cos2x=0.

480. $$3sinxcosx + 4cos^2x = 0$$

$$cosx(3sinx + 4cosx) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) $$cosx = 0$$

$$x = \frac{\pi}{2} + \pi k, k \in Z$$

2) $$3sinx + 4cosx = 0$$

$$3sinx = -4cosx$$

$$tgx = -\frac{4}{3}$$

$$x = -arctg\frac{4}{3} + \pi k, k \in Z$$

Ответ: $$x = \frac{\pi}{2} + \pi k, k \in Z$$, $$x = -arctg\frac{4}{3} + \pi k, k \in Z$$