496. sinx+sin2x+sin3x=0.

sinx+sin2x+sin3x=0

sinx+sin3x+sin2x=0

2sin((3x+x)/2)cos((3x-x)/2)+sin2x=0

2sin2xcosx+sin2x=0

sin2x(2cosx+1)=0

sin2x=0 или cosx=-1/2

2x=πn, n∈Z или x=+-2π/3+2πk, k∈Z

x=πn/2, n∈Z или x=+-2π/3+2πk, k∈Z

Ответ: x=πn/2, n∈Z; x=+-2π/3+2πk, k∈Z