2 Системы линейных уравнений 1. Решите систему уравнений 2х+9 y = -14, 4x- -7.

Решаем систему уравнений:

\(\begin{cases} 2x + 9y = -14 \\ 4x - 3y = -7 \end{cases}\)

Выразим x из второго уравнения:

\(4x = 3y - 7\)

\(x = \frac{3y - 7}{4}\)

Подставим это значение x в первое уравнение:

\(2 \cdot \frac{3y - 7}{4} + 9y = -14\)

\(\frac{3y - 7}{2} + 9y = -14\)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\(3y - 7 + 18y = -28\)

\(21y = -28 + 7\)

\(21y = -21\)

\(y = -1\)

Теперь подставим значение y в выражение для x:

\(x = \frac{3 \cdot (-1) - 7}{4}\)

\(x = \frac{-3 - 7}{4}\)

\(x = \frac{-10}{4}\)

\(x = -2.5\)

Ответ: x = -2.5, y = -1

Проверка за 10 секунд: Подставьте полученные значения x и y в исходные уравнения, чтобы убедиться в правильности решения.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Помни, что метод подстановки часто упрощает решение систем, особенно когда одну переменную легко выразить через другую.