Сколькими способами можно выбрать старосту, помощника старосты и ответственного дежурства из 32 учащихся?

Анализ задачи:

Нам нужно выбрать трех человек на разные должности (староста, помощник старосты, дежурный) из 32 учащихся. Поскольку должности разные, порядок выбора имеет значение. Это означает, что нам нужно использовать формулу для размещений.

Формула размещений:

Количество размещений из n элементов по k = $$A^k_n = \frac{n!}{(n-k)!}$$

Где:

• $$n$$ — общее количество учащихся (32).
• $$k$$ — количество выбираемых должностей (3).

Расчет:

• $$A^3_{32} = \frac{32!}{(32-3)!} = \frac{32!}{29!} = 32 \times 31 \times 30$$
• $$32 \times 31 = 992$$
• $$992 \times 30 = 29760$$

Ответ: 29760