7. Сколькими способами можно выбрать три различные краски из имеющихся пяти?

Это задача на сочетания, поскольку порядок выбора красок не важен. Нужно выбрать 3 краски из 5. Формула для сочетаний: $$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где $$n$$ - общее количество элементов, $$k$$ - количество элементов для выбора. В данном случае, $$n = 5$$ и $$k = 3$$. $$C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{5 \times 4}{2} = 10$$ Ответ: 10