5. Сколько двузначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6?

**Решение:** У нас есть 6 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Нужно составить двузначное число без повторяющихся цифр. На первое место (десятки) можно выбрать любую из 6 цифр. После выбора первой цифры, на второе место (единицы) можно выбрать любую из оставшихся 5 цифр. Таким образом, общее количество двузначных чисел равно $$6 \cdot 5 = 30$$. **Ответ:** 30 **Разъяснение:** Здесь используется правило умножения комбинаторики. Мы выбираем первую цифру из 6 вариантов, затем вторую цифру из оставшихся 5 вариантов. Перемножая эти количества, получаем общее число возможных комбинаций.