6. В стакан, содержащий лед при температуре 0 °С, налили воду, имеющую температуру 313К. Каково отношение массы воды к массе льда, если весь лед растаял и в стакане установилась температура О °С? Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь.

Пусть $$m_л$$ - масса льда, $$m_в$$ - масса воды, $$\lambda$$ - удельная теплота плавления льда ($$3.3 \cdot 10^5$$ Дж/кг), $$c$$ - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)).

Лед находится при температуре 0°C. Вода имеет температуру 313 K, что соответствует 40°C.

Чтобы лед растаял, вода должна отдать некоторое количество теплоты $$Q_в$$. Это количество теплоты равно:

$$Q_в = m_в c (T_в - 0)$$

где $$T_в = 40°C$$.

Чтобы лед растаял при 0°C, необходимо количество теплоты:

$$Q_л = \lambda m_л$$

Так как теплообменом с окружающей средой пренебрегаем, то $$Q_в = Q_л$$:

$$m_в c T_в = \lambda m_л$$

Найдем отношение массы воды к массе льда:

$$\frac{m_в}{m_л} = \frac{\lambda}{c T_в} = \frac{3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}}{4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 40°C} = \frac{330000}{168000} = \frac{330}{168} = \frac{55}{28} \approx 1.96$$

Таким образом, отношение массы воды к массе льда равно примерно 1.96.

Ответ: 1.96