3. Сколько нужно сжечь каменного угля, чтобы нагреть 100 кг стали от 100 до 200 градусов Цельсия?

Для решения этой задачи необходимо знать удельную теплоемкость стали и теплоту сгорания каменного угля.

1) Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева стали:

Количество теплоты $$Q$$, необходимое для нагрева, рассчитывается по формуле:

$$Q = mc\Delta T$$

где:

• $$m$$ - масса стали, $$m = 100 \text{ кг}$$


• $$c$$ - удельная теплоемкость стали, $$c = 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$


• $$\Delta T$$ - изменение температуры, $$\Delta T = T_{2} - T_{1} = 200°C - 100°C = 100°C$$

Подставим значения:

$$Q = 100 \text{ кг} \times 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \times 100°C = 5000000 \text{ Дж} = 5 \text{ МДж}$$

2) Найдем массу каменного угля, необходимую для получения этого количества теплоты:

Теплота, выделяемая при сгорании угля, рассчитывается по формуле:

$$Q = qm_{угля}$$

где:

• $$q$$ - удельная теплота сгорания каменного угля, $$q = 27 \times 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 27 \text{ МДж/кг}$$


• $$m_{угля}$$ - масса угля

Выразим $$m_{угля}$$ из формулы:

$$m_{угля} = \frac{Q}{q}$$

Подставим значения:

$$m_{угля} = \frac{5 \text{ МДж}}{27 \text{ МДж/кг}} = \frac{5}{27} \text{ кг} \approx 0.185 \text{ кг}$$

Таким образом, чтобы нагреть 100 кг стали от 100 до 200 градусов Цельсия, нужно сжечь примерно 0.185 кг каменного угля.

Ответ: 0.185