2. Сколько можно составить из простых делителей числа 2730 составных чисел, имеющих только два простых делителя? 1) 300 2) 10 3) 150 4) 15

Сначала разложим число 2730 на простые множители: $$2730 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$$. Составные числа, имеющие только два простых делителя, можно составить, перемножая пары этих простых чисел. Количество таких пар можно найти как число сочетаний из 5 элементов по 2, то есть $$C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10$$. Ответ: 2) 10