9.19. Сколько плоскостей симметрии имеет: 1) отрезок; 2) прямая; 3) плоскость; 4) окружность; 5) угол; 6) квадрат? Опишите, как они расположены.

1) Отрезок имеет две плоскости симметрии: плоскость, проходящую через середину отрезка перпендикулярно ему, и плоскость, в которой лежит отрезок.

2) Прямая имеет бесконечно много плоскостей симметрии. Это плоскость, в которой лежит прямая, и любая плоскость, перпендикулярная прямой, проходящая через любую её точку.

3) Плоскость имеет бесконечно много плоскостей симметрии. Это сама плоскость и любая плоскость, перпендикулярная данной плоскости.

4) Окружность имеет бесконечно много плоскостей симметрии. Это плоскость, в которой лежит окружность, и любая плоскость, перпендикулярная плоскости окружности и проходящая через её центр.

5) Угол имеет плоскость симметрии, проходящую через биссектрису угла перпендикулярно плоскости угла, если угол плоский. Если угол образован двумя пересекающимися плоскостями, то плоскость симметрии будет биссекторной плоскостью между ними.

6) Квадрат имеет 5 плоскостей симметрии: плоскость, в которой он лежит; плоскости, перпендикулярные плоскости квадрата и проходящие через середины противоположных сторон; плоскости, перпендикулярные плоскости квадрата и проходящие через диагонали квадрата.

Ответ: 1) 2; 2) ∞; 3) ∞; 4) ∞; 5) 1; 6) 5