Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны : 2см, 3см, 4 см, 5см, 6 см.

Пошаговое решение:

Для того чтобы из трех отрезков можно было составить треугольник, сумма длин любых двух отрезков должна быть больше длины третьего отрезка.

• 2, 3, 4: 2+3 > 4 (5 > 4) - выполняется.
• 2, 3, 5: 2+3 > 5 (5 > 5) - не выполняется.
• 2, 3, 6: 2+3 > 6 (5 > 6) - не выполняется.
• 2, 4, 5: 2+4 > 5 (6 > 5) - выполняется.
• 2, 4, 6: 2+4 > 6 (6 > 6) - не выполняется.
• 2, 5, 6: 2+5 > 6 (7 > 6) - выполняется.
• 3, 4, 5: 3+4 > 5 (7 > 5) - выполняется.
• 3, 4, 6: 3+4 > 6 (7 > 6) - выполняется.
• 3, 5, 6: 3+5 > 6 (8 > 6) - выполняется.
• 4, 5, 6: 4+5 > 6 (9 > 6) - выполняется.

Таким образом, можно составить 7 различных треугольников.

Ответ: 7