Сколько различных трёхзначных чисел можно составить с помощью цифр 1, 3, 7? (Цифры могут повторяться).

Для решения этой задачи нужно использовать правило умножения. У нас есть три позиции в числе (сотни, десятки, единицы), и для каждой позиции мы можем использовать любую из трех цифр (1, 3, 7). Поскольку цифры могут повторяться, выбор цифры для каждой позиции не зависит от предыдущих.

Для позиции сотен у нас есть 3 варианта (1, 3 или 7). Для позиции десятков у нас также есть 3 варианта (1, 3 или 7). И для позиции единиц у нас тоже есть 3 варианта (1, 3 или 7).

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить, равно:

$$3 \times 3 \times 3 = 27$$

Ответ: 27