5) Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем этого сообщения составил 1/16 мегабайта? (Ответ: $2^{17} = 131072$)

Решение: 1. Определим количество бит на символ для 16-символьного алфавита. Так как $2^4 = 16$, то каждый символ несёт 4 бита информации. 2. Переведём объём сообщения из мегабайт в биты: (1/16) Мб = (1/16) \* 1024 Кб = 64 Кб = 64 \* 1024 байт = 65536 байт. 65536 байт = 65536 \* 8 бит = 524288 бит. 3. Определим количество символов в сообщении: 524288 бит / 4 бита/символ = 131072 символа. Или можно представить как $2^{19} / 2^2 = 2^{17}$ Следовательно, сообщение содержит **131072 символа**.