8. Сколько существует шестизначных телефонных номеров, в ко- торых все цифры различные и первая цифра отлична от нуля? Ответ:

Ответ: 136080

Решение:

• Первая цифра: Может быть любой из 9 цифр (1-9), т.е. 9 вариантов.
• Вторая цифра: Может быть любой из оставшихся 9 цифр (включая 0).
• Третья цифра: Может быть любой из оставшихся 8 цифр.
• Четвертая цифра: Может быть любой из оставшихся 7 цифр.
• Пятая цифра: Может быть любой из оставшихся 6 цифр.
• Шестая цифра: Может быть любой из оставшихся 5 цифр.

Итого, количество вариантов: 9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 136080

Ответ: 136080