Скорость машины от посёлка до станции была на 20 км/ч меньше, чем на обратном пути. Расстояние между пунктами 40 км, а время её обратного пути на 10 мин меньше.

Пусть \(x\) км/ч — скорость от посёлка до станции. Тогда скорость на обратном пути \(x+20\) км/ч. Разность времени равна \(10\) мин \(=\frac16\) ч:

\[\frac{40}{x}-\frac{40}{x+20}=\frac16.\]

\[\frac{800}{x(x+20)}=\frac16,\qquad x(x+20)=4800.\]

\[x^2+20x-4800=0.\]

\[D=20^2+4\cdot4800=19600=140^2,\]

\[x=\frac{-20+140}{2}=60\quad (x>0).\]

Скорость на обратном пути: \(60+20=80\) км/ч.

Ответ: 60 км/ч от посёлка до станции и 80 км/ч на обратном пути.