Упростите выражение $\frac{(x^{-5})^{-7}\cdot x^{-29}}{x^{-2}}$, найдите его значение при $x=2$.

Question

$Фото задания: Упростите выражение $\frac{(x^{-5})^{-7}\cdot x^{-29}}{x^{-2}}$, найдите его значение при $x=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

\[(x^{-5})^{-7}=x^{35},\qquad \frac{x^{35}\cdot x^{-29}}{x^{-2}}=x^{35-29-(-2)}=x^8.\]

При $x=2$:

\[x^8=2^8=256.\]

Ответ: $x^8$; при $x=2$ значение равно $256$.

Упростите выражение \(\frac{(x^{-5})^{-7}\cdot x^{-29}}{x^{-2}}\), найдите его значение при \(x=2\).