Слева, задание 2. Упростите выражения: а) (42x⁵/y⁴) · (y²/14x⁵); б) (63a³b/c) : (18a²b); в) ((4a²−1)/(a²−9)) · ((6a+3)/(a+3)); г) (3x−?)/x² + (x−9)/(3x); д) 1/(2a−b) − 1/(2a+b). В пункте г) числитель первой дроби неразборчив.

а) Сократим общие множители:

\(\dfrac{42x^5}{y^4}\cdot\dfrac{y^2}{14x^5}=3\cdot\dfrac{1}{y^2}=\dfrac{3}{y^2}\).

б) Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{63a^3b}{c}:18a^2b=\dfrac{63a^3b}{c}\cdot\dfrac{1}{18a^2b}=\dfrac{7a}{2c}\).

в) Разложим многочлены на множители:

\(\dfrac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\dfrac{3(2a+1)}{a+3}=\dfrac{3(2a-1)(2a+1)^2}{(a-3)(a+3)^2}\).

г) Нельзя упростить выражение без числителя первой дроби. Пришлите этот фрагмент.

д) Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{1}{2a-b}-\dfrac{1}{2a+b}=\dfrac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\dfrac{2b}{4a^2-b^2}\).

Ответ: а) \(3/y^2\); б) \(7a/(2c)\); в) \(3(2a-1)(2a+1)^2/((a-3)(a+3)^2)\); д) \(2b/(4a^2-b^2)\). Для г) нужен неразборчивый числитель.