Справа, задание 2. Упростите выражения: а) числитель первой дроби и показатели степеней в записи неразборчивы; виден фрагмент с дробью, знаменатель которой похож на 51x⁸y⁴, и умножением на дробь с числителем 17x⁷y. б) (24b²c³)/(3a⁶) : (16bc/a⁵); в) ((5x+10)/(x−1)) · ((x²−1)/(x²−4)); г) (3−2a)/(2a) + (1−a²)/a²; д) 1/(3x+y) − 1/(3x−y).

а) Выражение невозможно восстановить по изображению: неразборчивы числитель первой дроби и показатели степеней. Пришлите этот фрагмент крупнее.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{24b^2c^3}{3a^6}:\dfrac{16bc}{a^5}=\dfrac{8b^2c^3}{a^6}\cdot\dfrac{a^5}{16bc}=\dfrac{bc^2}{2a}\).

в) Разложим многочлены на множители и сократим:

\(\dfrac{5(x+2)}{x-1}\cdot\dfrac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{5(x+1)}{x-2}\).

г) Приведём к общему знаменателю \(2a^2\):

\(\dfrac{a(3-2a)+2(1-a^2)}{2a^2}=\dfrac{3a-4a^2+2}{2a^2}\).

д) Вычтем дроби, используя общий знаменатель:

\(\dfrac{1}{3x+y}-\dfrac{1}{3x-y}=\dfrac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=-\dfrac{2y}{9x^2-y^2}\).

Ответ: б) \(bc^2/(2a)\); в) \(5(x+1)/(x-2)\); г) \((3a-4a^2+2)/(2a^2)\); д) \(-2y/(9x^2-y^2)\). Для а) необходима более чёткая фотография.