Случайным образом выбираем натуральное число от 1 до 24. Событие C — «число чётное». Являются ли события C и D независимыми, если событие D состоит в том, что выбранное число делится на 7?

Всего 24 равновозможных числа. Чётных чисел 12, поэтому P(C) = 12/24 = 1/2. На 7 делятся числа 7, 14 и 21, поэтому P(D) = 3/24 = 1/8. Оба условия выполняются только для числа 14, значит, P(C∩D) = 1/24.

P(C)·P(D) = (1/2)·(1/8) = 1/16. Поскольку 1/24 ≠ 1/16, события не независимы.

Ответ: события C и D не являются независимыми.