6)* Сократи дроби и приведи их к наименьшему общему знаменателю: a) \frac{7adk}{21a^2l} и \frac{4k^2p}{8ack}; б) \frac{5a-5k}{30ak} и \frac{2ack}{4ak^2}

a) Упростим дроби:

$$\frac{7adk}{21a^2l} = \frac{7 \cdot a \cdot d \cdot k}{7 \cdot 3 \cdot a \cdot a \cdot l} = \frac{dk}{3al}$$

$$\frac{4k^2p}{8ack} = \frac{4 \cdot k \cdot k \cdot p}{4 \cdot 2 \cdot a \cdot c \cdot k} = \frac{kp}{2ac}$$

Приведем к наименьшему общему знаменателю:

$$\frac{dk}{3al} = \frac{dk \cdot 2c}{3al \cdot 2c} = \frac{2cdk}{6acl}$$ $$\frac{kp}{2ac} = \frac{kp \cdot 3l}{2ac \cdot 3l} = \frac{3klp}{6acl}$$

Ответ: $$\frac{2cdk}{6acl}$$ и $$\frac{3klp}{6acl}$$

б) Упростим дроби:

$$\frac{5a-5k}{30ak} = \frac{5(a-k)}{5 \cdot 6 \cdot a \cdot k} = \frac{a-k}{6ak}$$ $$\frac{2ack}{4ak^2} = \frac{2 \cdot a \cdot c \cdot k}{2 \cdot 2 \cdot a \cdot k \cdot k} = \frac{c}{2k}$$

Приведем к наименьшему общему знаменателю:

$$\frac{a-k}{6ak} = \frac{(a-k) \cdot 1}{(6ak) \cdot 1} = \frac{a-k}{6ak}$$ $$\frac{c}{2k} = \frac{c \cdot 3a}{2k \cdot 3a} = \frac{3ac}{6ak}$$

Ответ: $$\frac{a-k}{6ak}$$ и $$\frac{3ac}{6ak}$$