Сократить дробь: 1) \(\dfrac{x+xy}{x^2-y^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[x+xy=x(1+y),\qquad x^2-y^2=(x-y)(x+y).\]

Сократим общий множитель \(x+y\):

\[\frac{x(1+y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{x}{x-y}.\]

Ограничения: \(x\ne y\), \(x\ne -y\).

Ответ: \(\dfrac{x}{x-y}\), при \(x\ne y\) и \(x\ne -y\).