Сократить дробь: 4) \(\dfrac{(5-x)^2}{25-x^2}\)

Разложим знаменатель как разность квадратов:

\(25-x^2=(5-x)(5+x)\), поэтому \(\dfrac{(5-x)^2}{25-x^2}=\dfrac{(5-x)^2}{(5-x)(5+x)}\).

Сократим на \(5-x\): \(\dfrac{5-x}{5+x}\). В исходной дроби необходимо \(x\ne5\) и \(x\ne-5\).

Ответ: \(\dfrac{5-x}{5+x}\).