Сократить дробь \(\dfrac{8\sqrt b+b}{b-64}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{8\sqrt b+b}{b-64}=\dfrac{\sqrt b(\sqrt b+8)}{(\sqrt b-8)(\sqrt b+8)}=\dfrac{\sqrt b}{\sqrt b-8}.\)

Сокращение допустимо при \(b\ge 0\), \(b\ne64\).

Ответ: \(\dfrac{\sqrt b}{\sqrt b-8}\), где \(b\ge0\), \(b\ne64\).