4. Сократить дробь: 9x²-24xy + 16y² 9x²-16y²

4. Сократим дробь:

$$\frac{9x^2 - 24xy + 16y^2}{9x^2 - 16y^2}$$

Заметим, что числитель является полным квадратом: 9x² - 24xy + 16y² = (3x - 4y)²

Знаменатель является разностью квадратов: 9x² - 16y² = (3x - 4y)(3x + 4y)

Тогда дробь можно записать как:

$$\frac{(3x - 4y)^2}{(3x - 4y)(3x + 4y)}$$

Сократим дробь на (3x - 4y), предполагая, что 3x - 4y ≠ 0:

$$\frac{3x - 4y}{3x + 4y}$$

Ответ: $$\frac{3x - 4y}{3x + 4y}$$