Сократите дробь: 1) (x² − 11)/(x + √11); 2) (a + 3√a)/(a − 9).

1. Разложим числитель как разность квадратов: \(x^2-11=(x-\sqrt{11})(x+\sqrt{11})\). При \(x\ne-\sqrt{11}\) сокращаем общий множитель:

   \(\dfrac{x^2-11}{x+\sqrt{11}}=x-\sqrt{11}\).

2. Положим \(t=\sqrt a\), тогда \(a=t^2\). Разложим на множители:

   \(\dfrac{a+3\sqrt a}{a-9}=\dfrac{\sqrt a(\sqrt a+3)}{(\sqrt a-3)(\sqrt a+3)}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt a-3}\).

   Ограничения исходной дроби: \(a\geq0\), \(a\ne9\).

Ответ: 1) \(x-\sqrt{11}\); 2) \(\dfrac{\sqrt a}{\sqrt a-3}\).