Сократите дробь (4a² + a − 3)/(a² − a − 2).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(4a^2+a-3=(4a-3)(a+1)\), \(a^2-a-2=(a-2)(a+1)\).

Сокращаем общий множитель, учитывая, что исходный знаменатель не должен равняться нулю:

\[\frac{4a^2+a-3}{a^2-a-2}=\frac{(4a-3)(a+1)}{(a-2)(a+1)}=\frac{4a-3}{a-2},\qquad a\ne-1,\;a\ne2.\]