2. Сократите дробь: 14a³b⁵ / 21a⁴b

Решение:

Разбираемся:

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) числовых коэффициентов: НОД(14, 21) = 7.
2. Делим числовые коэффициенты на НОД: 14 ÷ 7 = 2, 21 ÷ 7 = 3.
3. Определяем наименьшую степень переменной a: min(a³, a⁴) = a³.
4. Делим степени переменной a на a³: a³ ÷ a³ = 1, a⁴ ÷ a³ = a.
5. Определяем наименьшую степень переменной b: min(b⁵, b) = b.
6. Делим степени переменной b на b: b⁵ ÷ b = b⁴, b ÷ b = 1.
7. Собираем результат:
8. \(\frac{14a^3b^5}{21a^4b} = \frac{2 \cdot 7 \cdot a^3 \cdot b \cdot b^4}{3 \cdot 7 \cdot a^3 \cdot a \cdot b} = \frac{2b^4}{3a}\)

Ответ: \(\frac{2b^4}{3a}\)