3. Упростите выражение (2а-1)² - (2a-3)(2a+3) и найдите его значение при а = 1/8

Решение:

1. Раскрываем квадрат разности:
2. \((2a - 1)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 1 + 1^2 = 4a^2 - 4a + 1\)
3. Раскрываем разность квадратов:
4. \((2a - 3)(2a + 3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9\)
5. Подставляем в исходное выражение:
6. \(4a^2 - 4a + 1 - (4a^2 - 9) = 4a^2 - 4a + 1 - 4a^2 + 9 = -4a + 10\)
7. Подставляем значение \(a = \frac{1}{8}\):
8. \(-4 \cdot \frac{1}{8} + 10 = -\frac{4}{8} + 10 = -\frac{1}{2} + 10 = 9.5\)

Ответ: 9.5