1. Сократите дробь: а) \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}\); 6) \(\frac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\frac{a^2-b^2}{3a-3b}\).

а) Сократим дробь \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}\). Сначала сократим числовые коэффициенты, разделив числитель и знаменатель на 13: \(\frac{39}{26} = \frac{3}{2}\). Затем сократим переменные, используя правило деления степеней с одинаковым основанием: \(\frac{x^3}{x^2} = x\) и \(\frac{y}{y^2} = \frac{1}{y}\). Таким образом, получаем \(\frac{3x}{2y}\).

б) Сократим дробь \(\frac{5y}{y^2-2y}\). Вынесем y в знаменателе за скобки: \(y^2-2y = y(y-2)\). Теперь дробь имеет вид \(\frac{5y}{y(y-2)}\). Сократим y в числителе и знаменателе, получим \(\frac{5}{y-2}\).

в) Сократим дробь \(\frac{a^2-b^2}{3a-3b}\). Разложим числитель как разность квадратов: \(a^2-b^2 = (a-b)(a+b)\). Вынесем 3 в знаменателе за скобки: \(3a-3b = 3(a-b)\). Теперь дробь имеет вид \(\frac{(a-b)(a+b)}{3(a-b)}\). Сократим (a-b) в числителе и знаменателе, получим \(\frac{a+b}{3}\).

Ответ: а) \(\frac{3x}{2y}\); б) \(\frac{5}{y-2}\); в) \(\frac{a+b}{3}\)