Сократите дробь: а) (3 − √3)/(√6 − √2); б) (a − 25)/(√a − 5).

а) Вынесем общие множители: 3 − √3 = √3(√3 − 1), а √6 − √2 = √2(√3 − 1). Сокращаем общий множитель √3 − 1: (3 − √3)/(√6 − √2) = √3/√2 = 3√2/2.

б) Разложим числитель как разность квадратов: a − 25 = (√a − 5)(√a + 5). Сокращаем общий множитель, учитывая, что знаменатель не равен нулю: (a − 25)/(√a − 5) = √a + 5, где a ≥ 0 и a ≠ 25.

Ответ: а) 3√2/2; б) √a + 5 при a ≥ 0, a ≠ 25.