Упростите выражение: а) √6(√12 − √6) − ³⁄₂√32; б) (√7 − √3)².

а) Раскроем скобки и упростим корни: √6 · √12 − √6 · √6 − ³⁄₂√32 = 6√2 − 6 − ³⁄₂ · 4√2 = 6√2 − 6 − 6√2 = −6.

б) Используем формулу квадрата разности: (√7 − √3)² = 7 − 2√21 + 3 = 10 − 2√21.

Ответ: а) −6; б) 10 − 2√21.