Сократите дробь $$\frac{18n^{n+3}}{32n^{n+5}}$$

Краткое пояснение:

Для сокращения дроби мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, мы будем использовать свойства степеней.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем наибольший общий делитель числовых коэффициентов. Наибольший общий делитель чисел 18 и 32 равен 2.
2. Шаг 2: Определяем наибольший общий делитель степенных частей. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются. Мы можем записать \( \frac{n^{n+3}}{n^{n+5}} \) как \( n^{(n+3)-(n+5)} \) = \( n^{-2} \) или \( \frac{1}{n^2} \).
3. Шаг 3: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.

Ответ: \( \frac{9}{16n^2} \)