Сократите дробь \(\frac{x^2+xy}{x^2-y^2}\) и вычислите значение полученного выражения при \(x=6\), \(y=3\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x^2+xy=x(x+y)\), \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

Сократим общий множитель \(x+y\), учитывая ограничения исходной дроби: \(x\ne y\) и \(x\ne -y\). Получаем \(\frac{x}{x-y}\).

Подставим значения: \(\frac{6}{6-3}=2\).

Ответ: \(\frac{x}{x-y}\); при заданных значениях — 2.