Сократите дробь $$\frac{x^2-16y^2}{x-4y}$$ и найдите ее значение, если $$x = 1; y = \frac{1}{2}$$.

Сначала сократим дробь. Заметим, что числитель можно разложить как разность квадратов:

$$x^2 - 16y^2 = (x - 4y)(x + 4y)$$

Тогда дробь примет вид:

$$\frac{(x - 4y)(x + 4y)}{x - 4y}$$

Сокращаем на (x - 4y):

$$x + 4y$$

Теперь подставим значения $$x = 1$$ и $$y = \frac{1}{2}$$ в упрощенное выражение:

$$1 + 4 \cdot \frac{1}{2} = 1 + 2 = 3$$

Ответ: 3