Сократите дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя: 1) \(\frac{42}{24}, \frac{35}{77}, \frac{48}{60}, \frac{72}{96}\) 2) \(\frac{10}{100}, \frac{400}{1000}, \frac{600}{800}, \frac{800}{1000}\) 3) \(\frac{72}{90}, \frac{60}{105}, \frac{45}{150}, \frac{84}{120}\) 4) \(\frac{56}{70}, \frac{36}{90}, \frac{66}{110}, \frac{96}{160}\)

1) \(\frac{42}{24} = \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 4} = \frac{7}{4}\), \(\frac{35}{77} = \frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{5}{11}\), \(\frac{48}{60} = \frac{12 \cdot 4}{12 \cdot 5} = \frac{4}{5}\), \(\frac{72}{96} = \frac{24 \cdot 3}{24 \cdot 4} = \frac{3}{4}\) 2) \(\frac{10}{100} = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10} = \frac{1}{10}\), \(\frac{400}{1000} = \frac{100 \cdot 4}{100 \cdot 10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\), \(\frac{600}{800} = \frac{200 \cdot 3}{200 \cdot 4} = \frac{3}{4}\), \(\frac{800}{1000} = \frac{200 \cdot 4}{200 \cdot 5} = \frac{4}{5}\) 3) \(\frac{72}{90} = \frac{18 \cdot 4}{18 \cdot 5} = \frac{4}{5}\), \(\frac{60}{105} = \frac{15 \cdot 4}{15 \cdot 7} = \frac{4}{7}\), \(\frac{45}{150} = \frac{15 \cdot 3}{15 \cdot 10} = \frac{3}{10}\), \(\frac{84}{120} = \frac{12 \cdot 7}{12 \cdot 10} = \frac{7}{10}\) 4) \(\frac{56}{70} = \frac{14 \cdot 4}{14 \cdot 5} = \frac{4}{5}\), \(\frac{36}{90} = \frac{18 \cdot 2}{18 \cdot 5} = \frac{2}{5}\), \(\frac{66}{110} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\), \(\frac{96}{160} = \frac{32 \cdot 3}{32 \cdot 5} = \frac{3}{5}\) **Развёрнутый ответ:** Чтобы сократить дробь на наибольший общий делитель (НОД), нужно найти наибольшее число, на которое делятся и числитель, и знаменатель. Затем разделить обе части дроби на это число. Например, для дроби \(\frac{42}{24}\), НОД(42, 24) = 6. Делим 42 на 6 и 24 на 6, получаем \(\frac{7}{4}\).