Сократите дроби, используя признаки делимости: 1) \(\frac{14}{21}, \frac{18}{24}, \frac{24}{15}, \frac{25}{35}, \frac{81}{108}\) 2) \(\frac{12}{51}, \frac{4}{26}, \frac{10}{90}, \frac{35}{45}, \frac{15}{93}\) 3) \(\frac{30}{42}, \frac{33}{39}, \frac{45}{51}, \frac{36}{60}, \frac{50}{100}\) 4) \(\frac{15}{95}, \frac{33}{48}, \frac{63}{108}, \frac{34}{82}, \frac{105}{200}\)

1) \(\frac{14}{21} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{2}{3}\), \(\frac{18}{24} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{3}{4}\), \(\frac{24}{15} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{8}{5}\), \(\frac{25}{35} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{5}{7}\), \(\frac{81}{108} = \frac{9 \cdot 9}{12 \cdot 9} = \frac{9}{12} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4}\) 2) \(\frac{12}{51} = \frac{4 \cdot 3}{17 \cdot 3} = \frac{4}{17}\), \(\frac{4}{26} = \frac{2 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{2}{13}\), \(\frac{10}{90} = \frac{1}{9}\), \(\frac{35}{45} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{7}{9}\), \(\frac{15}{93} = \frac{5 \cdot 3}{31 \cdot 3} = \frac{5}{31}\) 3) \(\frac{30}{42} = \frac{5 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{5}{7}\), \(\frac{33}{39} = \frac{11 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{11}{13}\), \(\frac{45}{51} = \frac{15 \cdot 3}{17 \cdot 3} = \frac{15}{17}\), \(\frac{36}{60} = \frac{6 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{6}{10} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{3}{5}\), \(\frac{50}{100} = \frac{1}{2}\) 4) \(\frac{15}{95} = \frac{3 \cdot 5}{19 \cdot 5} = \frac{3}{19}\), \(\frac{33}{48} = \frac{11 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{11}{16}\), \(\frac{63}{108} = \frac{7 \cdot 9}{12 \cdot 9} = \frac{7}{12}\), \(\frac{34}{82} = \frac{17 \cdot 2}{41 \cdot 2} = \frac{17}{41}\), \(\frac{105}{200} = \frac{21 \cdot 5}{40 \cdot 5} = \frac{21}{40}\) **Развёрнутый ответ:** Признаки делимости помогают упрощать дроби. Если числитель и знаменатель делятся на одно и то же число, можно сократить дробь, разделив оба на это число. Например, если числитель и знаменатель четные, они делятся на 2. Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Если число заканчивается на 0 или 5, то оно делится на 5.