Сократите дробь: ж) $\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: ж) $\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}=\frac{8(b-a)(b+a)}{(a-b)^2}.\]

Так как $b-a=-(a-b)$, получаем:

\[\frac{8(b-a)(b+a)}{(a-b)^2}=-\frac{8(a+b)}{a-b}.\]

Ответ: $-\frac{8(a+b)}{a-b}$.

Сократите дробь: ж) \(\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}\).